解题思路:根据同弧所对的圆周角相等,可得∠ABE与∠ACD,再根据SAS,可得三角形全等,根据全等三角形的对应边相等,可得AE与AD的关系,根据等腰三角形的性质,可得答案.
证明:∵
AD=
AD,
∴∠ABE=∠ACD,
在△ABE和△ACD中
AB=AC
∠ABE=∠ACD
BE=CD,
∴△ABE≌△ACD(SAS)
∴AE=AD,
∴∠AED=∠ADE.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;圆周角定理.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,利用了同弧的性质,全等三角形的判定与性质,等腰三角形的性质.