Question

（2014•日照）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2-x1x2＜-1，则k的

Answer 1

解题思路：根据根的判别式和根与系数的关系列出不等式，求出解集．

∵关于x的一元二次方程x²+2x+k+1=0有两个实根，

∴△≥0，

∴4-4（k+1）≥0，

解得k≤0，

∵x₁+x₂=-2，x₁•x₂=k+1，

∴-2-（k+1）＜-1，

解得k＞-2，

不等式组的解集为-2＜k≤0，

在数轴上表示为：

，

故选：D．

点评：

本题考点： 在数轴上表示不等式的解集；根的判别式；根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根的判别式、根与系数的关系，在数轴上找到公共部分是解题的关键．