证明：
连接OP,CP,OE
∵BC是圆O的直径
∴∠BPC=90º
则∠APC=90º
∵E是AC的中线,即PE是Rt⊿APC的斜边中线
∴PE=½AC=CE
又∵OP=OC=半径,OE=OE
∴⊿EPO≌⊿ECO（SSS）
∴∠EPO=∠ECO
∵AC是圆O的切线
∴∠ECO=90º
∴∠EPO=90º
∴PE是圆O的切线
【后面不知阴影无法作】
如图AC切圆O于点C,BC为圆O的直径,AB交圆O于点P,E为AC的中点求证:PE是○O的切线若BC=根号三AC=1求阴
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如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,CE=PE,求证PE是圆O的切线.
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如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆o于点E,∠BAC=45°
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如图:AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45度.求证：BD=CD
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