Question

如图，⊙O中，弦AB，CD相交于P，且四边形OEPF是正方形，连接OP，若⊙O的半径为5cm，OP= cm，求AB的长。

Answer 1

连接OA，

∵四边形OEPF是正方形，

∴OE⊥AB且平分AB，即AE=EB，

∵OP=

cm，

∴OE ²+P ^E2=OP ²，即2OE ²=（3

） ²，

解得，OE=3cm，

∵OA=5cm，

∴AE ²=OA ²﹣OE ²，

即AE ²=5 ²﹣3 ²，

解得，AE=4cm，

∵AB=2AE，

∴AB=8cm，

故答案为：8cm．