如图,A、B、C为一个平行四边形的三个顶点,且A、B、C三点的坐标分别为(3,3)、(6,4)、(4,6)

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  • 解题思路:(1)本题应分以BC、AC和AB为对角线三种情况进行讨论,即可得出第四个点的坐标.

    (2)先利用间接的方法求出△ABC的面积,再利用勾股定理求出AB的长,又S△ABC=[1/2]×AB×h,继而即可求出AB边上的高h.

    (1)BC为对角线时,第四个点坐标为(7,7);AB为对角线时,第四个点为(5,1);当AC为对角线时,第四个点坐标为(1,5).

    (2)∵S△ABC=[1/2]×AB×h=3×3-[1/2](1×3+1×3+2×2)=4,

    AB=

    12+32=

    10,

    ∴h=

    4

    10

    5.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的性质;坐标与图形性质.

    考点点评: 此题主要考查了平行四边形的性质及坐标与图形的性质,解题关键是要分情况讨论,难易程度适中.