Question

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．

Answer 1

（1）由题意用数轴表示集合A和B如图：

由图得，A∪B={x|2＜x＜10}，∁ _RA={x|x＜3或x≥7}，

∴（∁ _RA）∩B={x|2＜x＜3或7≤x＜10}（6分）

（2）由（1）知A∪B={x|2＜x＜10}，

①当C=∅时，满足C⊆（A∪B），此时5-a≥a，得 a≤

5

2 ；（8分）

②当C≠∅时，要C⊆（A∪B），则

5-a＜a

5-a≥2

a≤10 ，解得

5

2 ＜a≤3 ；（12分）

由①②得，a≤3．