用ux表示u对x的偏导数,uy、vx、vy类似,
学过柯西黎曼方程吧：ux=vy,uy=-vx,
对所给条件分别对x,y求偏倒得：
ux-vx=3x^2-6xy-3y^2,uy-vy=-3x^2-6xy+3y^2
解得u=x^3-3xy^2,v=3yx^2-y^3.
f=u+iv=(x+iy)^3,
∴f(z)=z^3
设u及v是解析函数f(z)的实部及虚部,且u-v=(x+y)(x^2-4xy+y^2).z=x+iy,求f(z).
1个回答
相关问题
-
已知v=2xy+3x,求以v为虚部的解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y).
-
设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为z=x+iy的解析函数 已知 u(x,y)-v(x,y)=x+y 求f(z)
-
z=f(u,v)=u^2-v^2,u=x+y,v=xy.求z对x的偏导.
-
设z=f(u,v)有连续的二阶偏导数,u=xy,v=x^2-y^2,求∂z/∂x ∂
-
设z=f（xy，x2+y2），求[∂z/∂x]，∂2z∂x∂y，其中f（u，v）具有二阶偏导数．
-
设函数z-f(u+v)+g(v),而f,g可微,且x=u^2+v^2,y=u^2-v^2,求z对x的偏导数.
-
设z=xf（x,u,v）,其中u=2x+y,v=xy,函数f具有二阶连续偏导数,求∂²z/W
-
复变函数与积分变换 解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y),其中z=x+iy,v(x,y)=exsiny,f(0
-
求函数z=f(u,v),u=x+y,v=xy的复合函数z=g(x,y)的二阶混合偏导数∂²z/
-
设z=f(x^(x+y),x/y),其中f(u,v)为可微函数求∂z/∂x,∂z/&