图 已知抛物线经过原点O和x轴上一点A 4 0 抛物线顶点为E 它的对称轴与x轴交于点D

2个回答

  • ①设抛物线的方程为Y=aX²+bX+c

    又该抛物线过点O(0,0) 点A(4,0)

    所以c=0 Y=a(x-2)²-4a

    直线y=2x-1 过点B(-2,m) 所以m=-5 又点B在抛物线上,代入得出

    抛物线Y=(-5/12)*(x-2)²+5/3

    ②由题意可得C点的坐标为(0,-1)

    设P的坐标为(g,h)(为了区别x y)

    根据定义S△ADP=1/2*AD*I h I S△ADC=1/2*AD*1

    要使得两个△的面积相等.则I h I =1

    分开讨论:当h=1时 g=2+【√(8/5)】或2-【√(8/5)】

    当h=-1时,g=2+【√(32/5)】或2-【√(32/5)】

    所以P点总共有4个

    (2+【√(8/5)】,1) (2-【√(8/5)】,1)

    (2+【√(32/5)】,-1) (2-【√(32/5)】,-1)