解题思路：首先设宾馆客房租金每间日租金提高x个10元，以及客房租金总收入为y．，建立y与x的关系式，并通过二次函数求解最大值．
设宾馆客房租金每间日租金提高x个10元，
将有6x间客房空出，客房租金总收入为y．
由题意可得：
y=（100+10x）（120-6x）（10≤x≤50且x是整数）．
=60（-x2+10x+200）
=-60（x-5）2+13500
当x=5时，ymax=13500．
因此每间租金100+10×5=150元时，客房租金总收入最高，日租金13500元．
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 本题考查根据实际问题选择函数类型，通过实际问题，抽象出函数模型，并通二次函数计算最大值，考查对知识的综合运用能力，属于中档题．