Question

利用秦九韶算法求多项式f（x）=3x6+12x5+8x4-3.5x3+7.2x2+5x-13在x=6的值，写出详细步骤．

Answer 1

解题思路：用秦九韶算法求多项式f（x）=（（（（（3x+12）x+8）x-3.5）x+7.2）x+5）x-13．把x=6代入即可得出．

用秦九韶算法f（x）=3x⁶+12x⁵+8x⁴-3.5x³+7.2x²+5x-13

=（（（（（3x+12）x+8）x-3.5）x+7.2）x+5）x-13．

当x=6时，v₀=3，v₁=3×6+12=30，v₂=30×6+8=188，v₃=188×6-3.5=1124.5，

v₄=1124.5×6+7.2=6747，v₅=6747×6+5=40487，v₆=40487×6-13=242909．

∴f（6）=242909．

点评：

本题考点： 中国古代数学瑰宝．

考点点评： 本题考查了秦九韶算法求多项式的值，属于基础题．