已知:如图,正方形abcd的边长为4,g为对角线bd上的一点,dg=dc.h是ag上的一个动点,

1个回答

  • 因为DG = DC = AD

    所以三角形 ADG是等腰的 可以把这个三角形分离出来看

    连接HD

    因为HE⊥AD,HF⊥BD

    所以可以看作

    HE 和 HF 分别是 AHD 和GHD 两个三角形的高

    因为这两个小三角形的面积和是不变的(即三角形ADG的面积)

    即 0.5HE x AD + 0.5HF x DC = 0.5DH x AG

    三角形ADG中,AD= GD = 4,且角ADG= 45度

    可以由余弦定理算出 AG = (这里自己算算吧,没时间了)

    同样的道理可以算出DH的值

    那么0.5HE x AD + 0.5HF x DC = 0.5DH x AG

    这个式子中的右边就是一个确定的数了,

    AD CD 都是4,移过去就得到

    HE+HF =

    就这样吧.主要是计算问题