解题思路：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的[1/3]，因此，等体积，等底的圆锥的高必须是圆柱高的3倍．
在高15厘米的圆柱形容器中装满水，再全部倒入等底的圆锥形容器中，就是水的体积不变，底不变，由“圆柱”变为“圆锥”，
圆锥的高是圆柱高的3倍，即15×3=45（厘米）．
故答案为：45．
点评：
本题考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的[1/3]，如果圆柱、圆锥的体积相等，要么是圆锥的高是圆柱高的3倍，要么圆锥的底是圆柱底的3倍．当然也可能圆锥的高和底面积都比圆柱的高和底面积都多一些，此类题我们暂时无法计算．