解题思路：将等式的两边同时除以AC和BC，然后将cosβ=
CD
BC]、cosα=[CD/AC]代入，整理即可消去②中的AC、BC、CD，分别令α=30°，β=45°代入消去后的式子可得出sin75°的值．
①能消去②中的AC、BC、CD．将AC•BC•sin（α+β）=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ，两边同除以AC•BC得：sin（α+β）=CDBC•sinα+CDAC•sinβ③，又∵cosβ=CDBC、cosα=CDAC，代入③可得：sin（α+β）=sinα•co...
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 本题考查了解直角三角形的知识，题目比较长，突破口在于熟练掌握直角三角形中三角函数的表示形式，例如题中的cosβ=[CD/BC]、cosα=[CD/AC]，另外在解答这样阅读型题目时，一定要有耐心，仔细分析题意，切忌看见比较长的题目就无从下手．
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