Question

已知：如图,在等边三角形ABC中,D、E分别为BC、AC上的点,且AE＝CD,连结AD、BE交于点P,作BQ⊥AD,垂足

Answer 1

证明：

∵等边三角形ABC

∴AB＝AC＝BC,∠ABC＝60

∵CE＝AC-AE,BD＝BC-CD,AE＝CD

∴BD＝CD

∵∠C＝∠C

∴△ABD全等于△BCE

∴∠CBE＝∠BAD

∵∠CBE+∠ABP＝∠ABC＝60

∴∠BAD+∠ABP＝60

∴∠BPQ＝∠BAD+∠ABP＝60

∵BQ⊥AD

∴BP＝2PQ