(本题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD的底面是 - 知识问答

(本题满分12分)如图，四棱锥P—ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2 ，AB=8，BC=6，点E是PC的中

1个回答

解题思路：
(1)以
A
为原点，
，
，
分别为
x
，
y
，
z
轴建立直角坐标系，
…
…
…
…
2
分
由条件知：
AF
=
2
，
…
…
…
…
3
分
∴
F
(0,
2
,
0
)
，
P
(0,
0
,
2
)
，
C
(8,
6
,
0
).
…
4
分
从而
E
(4,
3
,
)
，
∴
E
F
=
=
6.
…
…
…
…
6
分
(2)证明：
=
(
−4,
−
1,
−
)
，
=
(
8,
6
,
−
2
)
，
…
…
…
…
8
分
∵
=
−
4
×
8
+
(
−1)
×
6
+
(
−
)
×
(
−2
)
=
0
，
…
…
…
…
10
分
∴
E
F
⊥
P
C
.
…
…
…
…
12
分
(1)6 (2)见解析
<>

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