Question

如图,△ABC内接于圆o,AB=AC,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,连接AO并延长交CD于点E（1）求证：

Answer 1

如图.

AE经过等腰三角形ABC的外接圆圆心O,而A是等腰三角形的顶角,那么AE是

另外 ,

而,CD是

所以,

从而三角形DAE是三角形

AD=DE

2）

设

那么.sin α=4/5cos α=3/5

则,tan α=4/3

设AE边上的高是h,由于AD=DE,那么这条高平分底边AE.于是h=1/2AE tanα=5/2*4/3=10/3

△ADE的面积S=1/2*AE-h=1/2*5*10/3=25/3