让梨有一个很有趣的数学游戏就是说,将若干个棋子分成三排(任意),例如下图...两人玩游戏,分别取棋子,每次可取任意个棋子

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  • 在棋子任意排,每排任意数的情况下,每次只从一排内拿棋子,不管他怎麼拿,如果在拿棋子之前,二进制是含奇数状态的,那麼通过只动一排中的某些棋子,是可以将奇数状态改变成偶数状态的,而如果在拿棋子之前是偶数状态,通过只动一排中的某些棋子,是不可能将偶数状态人保持在偶数状态的,简而言之,在只动一排中某些棋子的情况下,奇可以变偶,偶不能变偶,更简单地说就是他的奇偶状态一定要变.那麼下面解释下是如何做到必胜的.

    (1)假设甲乙两人在玩游戏,假设甲知道这个规律,甲拿完棋子后,二进制和是偶数状态的,乙拿完后就是奇数状态的,这样下去,甲总能保持他拿完棋子后,剩下的棋子是偶数状态的.

    (2)最后一个偶数状态是什麽,他是: .

    .

    这样一来,甲经过一些列拿动棋子过程后后,一定可以到这个状态,(除非还没到这个状态之前一就输掉了),这样甲就是必胜的了.

    整个过程想起来有点像归纳法.

    如果有什么觉得不明白或不对的地方,很愿意讨论.

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