（1）令n=1,可求得a1=2
当n>=2时
由2Sn=3an-2n
得2S(n-1)=3a(n-1)-2(n-1)
两式相减得2an=3an-3a(n-1)-2
整理得（an+1)/(a(n-1)+1)=3
设Tn=an+1
则数列{Tn}是首项为3公比为3的等比数列
Tn=3^n
则an=3^n-1
a1=2符合an
综上an=3^n-1
(2)①将an=3^n-1代入bn=log3（a（3n-2）+1）
得bn=3n-2
Tn=1/b1b2+1/b2b3、、、+1/bn*b(n+1)
=1/1*4+1/4*7、、、+1/(3n-2)(3n+1)
=1/3 ( 1-1/4+1/4-1/7、、、+1/(3n-2)-1/(3n+1) )
=1/3 ( 1-1/(3n-1) )
=1/3-1/3*(3n+1)
②假设存在
则（b（m+1）×b（m+2）+8）/（bm +2）=3n-2
3m+5+4/m=3n-2
n=7/3+m+4/3m
因为n、m属于N*
可得出m=2时,n=5符合n、m属于N*
所以假设成立
综上m=2