cosα＝−35，α∈(π2，π)，sinβ＝−1 - 知识问答

cosα＝−35，α∈(π2，π)，sinβ＝−1213，β是第三象限角，则cos（β-α）=（　　）

1个回答

解题思路：由公式sin²α+cos²α=1结合角αβ所在象限，可得sinα，cosβ，然后代入两角差的余弦公式可得答案．
由题意α∈(
π
2，π)，故sinα＞0
所以sinα=
1−(−
3
5)2=[4/5]，
同理sinβ＝−
12
13，β是第三象限角，可得cosβ=−
5
13
由两角差的余弦公式可得：cos（β-α）=cosβcosα+sinβsinα
=−
5
13×(−
3
5)+(−
12
13)×
4
5=−
33
65
故选A
点评：
本题考点：两角和与差的余弦函数．
考点点评：本题为两角和与差的三角函数公式的应用，熟练运用公式是解决问题的关键，属基础题．

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