解题思路:(1)滑块匀速运动时,受到的拉力、摩擦力和安培力三力平衡,再结合安培力和动生电动势表达式列式求解;
(2)滑块受重力、支持力、安培力、摩擦力、拉力,物块受重力和拉力,根据牛顿第二定律对两物体整体列式求解;
(3)对两个物体的整体而言,重力做正功,克服阻力和安培力做功,克服安培力做的功等于系统增加的电能,等于电流的功,故对整体运用动能定理列式求解即可.
(1)滑块匀速运动时,受力平衡,有
Mg=f+BId①
根据欧姆定律,有
I=[E/R]②
动生电动势为:
E=BdVm③
联立①②③解之并代入动能表达式:EK=
mVm2
2=0.2J
即滑块能获得的最大动能为0.2J.
(2)对两物体整体受力分析后,运用牛顿第二定律,有
Mg-f-BId=(M+m)a④
其中
I=[E/R]⑤
E=BdV ⑥
联立④⑤⑥解之:V=
R[(M+m)a]
B2d2=0.8m/s
即滑块的加速度为a=2m/s2时的速度为0.8m/s.
(3)对两物体整体运用动能定理,有
Mgx-fx-w=
(m+M)Vm2
2
解得
x=
(m+M)[(Mg−f)R]2
2B4d4+w
Mg−f=1.4m
即滑块从开始运动到获得最大速度的过程中,滑块滑动的距离为1.4m.
点评:
本题考点: 共点力平衡的条件及其应用;牛顿第二定律;动能定理的应用;导体切割磁感线时的感应电动势.
考点点评: 本题关键是对整体受力分析,运用牛顿第二定律、共点力平衡条件、动能定理多次列式求解.