解题思路：由函数y=f（x）（x∈R）的图象可得函数的单调性，根据单调性与导数的关系得导数的符号，进而得不等式xf′（x）＜0的解集．
由f（x）图象特征可得，f′（x）在（-∞，[1/2]）∪（2，+∞）上大于0，
在（[1/2]，2）上小于0，
∴xf′（x）＜0⇔
x＜0
f′(x)＞0或
x＞0
f′(x)＜0⇔
x＜0
x＜
1
2或x＞2或
x＞0
1
2＜x＜2⇔x＜0或[1/2]＜x＜2，
所以xf′（x）＜0的解集为（-∞，0）∪（[1/2]，2）．
故答案为：（-∞，0）∪（[1/2]，2）．
点评：
本题考点： 函数的单调性与导数的关系．
考点点评： 本题考查导数与函数单调性的关系，考查学生的识图能力，利用导数求函数的单调性是重点．