第一个问题:
∵ABCD是菱形,∴BO⊥AO、BO=BD/2、AO=AC/2=3.
由勾股定理,有:BO=√(AB^2-AO^2)=√(25-9)=4,∴BD/2=4,∴BD=8.
∵ABCD是菱形,∴AD∥BC,∴AD∥CE.
∵AD∥CE、AC∥DE,∴ACED是平行四边形,∴CE=AD=5、DE=AC=6.
∴BE=BC+CE=10.
∴△BDE的周长=BD+DE+BE=8+6+10=24.
第二个问题:
∵ABCD是菱形,∴BO=DO.
∵AD∥BC,∴QD∥BP,∴△BPO∽△DQO,又BO=DO,∴△BPO≌△DQO,∴BP=DQ.
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