不妨设内切圆圆心为O,过点O作OH垂直AB交于点H,连结AO.
则可由于内切圆的性质可知,圆心O是三角形的角平分线的交点,即AO平分角CAB.
又三角形是等边三角形,所以角OAB=60度/2=30度
又等边三角形的内心也是外心,所以OH垂直且平分AB,
所以AH=AB/2=10/2=5
所以内切圆的半径为OH=AH*tan角OAB=5*（根号3/3）
等边三角形的边长为10,内切圆的半径是多少?
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