分析法证明“
设数列{bn}通项公式为：bn=1 -1/n(n+1)= 1-[1/n -1/(n+1)]
则数列{bn}前n 项和为：n-[1-1/(n+1)] = n^2/(n+1)
要证 Sn>n^2/(n+1)
只须证 3^n/((3^n)+2)> 1 -1/n(n+1) 即可
就是要证明 3^n+2>2n²+2n
楼上已证得n>=3时,上式成立.
而n=1和2时,验证Sn>n^2/(n+1)成立的.
所以Sn>n^2/(n+1)得证.
一道数列证明不等式的题目,已知数列的通项公式是3^n/((3^n)+2) ,前n项和为Sn,求证：Sn>n^2/(n+1
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