解题思路:(1)根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠ABF+∠BAF,再根据三角形的内角和定理列式计算即可得解;
(2)根据三角形的内角和定理求出∠ABF+∠BAF,根据角平分线的定义求出∠ABC+∠BAC,然后再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.
(1)∵∠C=60°,
∴∠ABC+∠BAC=180°-60°=120°,
∵AD,BE分别是∠CAB,∠CBA的角平分线,
∴∠ABF+∠BAF=[1/2](∠ABC+∠BAC)=[1/2]×120°=60°,
在△ABF中,∠AFB=180°-(∠ABF+∠BAF)=180°-60°=120°;
(2)在△ABF中,∠ABF+∠BAF=180°-∠AFB=180°-α,
∵AD,BE分别是∠CAB,∠CBA的角平分线,
∴∠ABC+∠BAC=2(∠ABF+∠BAF)=360°-2α,
在△ABC中,∠C=180°-(∠ABC+∠BAC)=180°-(360°-2α)=2α-180°,
故∠C=2α-180°.
点评:
本题考点: 三角形内角和定理.
考点点评: 本题考查了三角形的内角和定理,角平分线的定义,整体思想的利用是解题的关键.