证明:
连接BE
∵AB是⊙O的直径
∴∠AEB=90°
∵AB=BC
∴∠ABE=∠CBE(等腰三角形三线合一)
∵OB=OE
∴∠ABE=∠OEB
∴∠CBE=∠OEB
∴OE//BC
∵ED⊥BC
∴ED⊥OE
∴ED是⊙O的切线