关于一个分布的理解你可以从很多方面来入手：
1.首先是分布的形式和形态：
也就是t分布和F分布的分布函数（了解大概的形式,主要参数）,然后直观地看一下不同参数下分布函数的形态（t很像正态,F先高后底）.有个感性的认识.最后知道t分布,F分布和其他常见分布的关系,比如t分布和F分布式怎么由正态,Gamma分布一步步变形过来的.这一部分都是概率的内容.
2.什么地方会出现t分布和F分布：
这个你可以联想下正态：为什么正态重要?因为基本上所有常见的随机样本,在样本量很大的时候,其样本均值都是正态分布（由中心极限定理保证）.同样在很多统计的工作中,某个结果会是t分布和F分布,这就是他们的作用.同样对比来看：为了对均值做统计推断（比如判断其取值范围）,我们需要知道样本均值的分布.在单样本总体方差已知的情况下,可以推导出样本均值服从正态分布（所以正态很重要）；在总体方差未知的情况下,可以推导出样本均值服从t分布（所以t分布也很重要）.在两个样本均值已知,方差未知的情况下,可以推导出他们的样本方差比服从F分布.当然还有其他很多地方也出现了t分布和F分布.这部分是统计的内容.
总的来说就是,t分布和F分布（还有其他很多分布）具有一些很好的性质,使现实中很多统计的结果都是这种分布（当然这需要统计学家严格证明）,所以我们可以用这种分布对统计结果做一定的推断.如果你随便乱写一个分布,就基本没什么实际的东西正好服从这个分布,那就一点用没有了.