Question

已知直角三角形ABC的直角边AB,AC的长分别是2cm,2倍根号3cm,PA⊥平面ABC,PA=1cm,

Answer 1

作斜边上的高AD,连接PD

∵PA⊥平面ABC ∴PA⊥BC PA⊥AD ∵AD⊥BC∴BC⊥平面PAD ∴BC⊥PD

则∠PDA就是二面角P-BC-A的.

勾股定理得BC=4cm,

面积法S△ABC=1/2AB*AC=1/2BC*AD ∴AD=根号3

∵PA⊥AD cot∠PDA=AD/PA=根号3

∴∠PDA=30°

即二面角P-BC-A为∠PDA=30°