很高兴为你
第1题：点A在抛物线上,所以点A坐标为（x,x^2),点B的坐标为（3,0),
所以S=1/2*3*(x^2)=3/2*(x^2) （三角形底边是OB,高就是过点A作X轴的垂线,即点A的纵坐标值）
由于y=x^2,所以S)=3/2*y；
第2题：当S=6时,代入S=3/2*(x^2)
x^2=4,x=2 （点A在第一象限,x只有正的值）；
所以点A的坐标（2,4）
第3题：设A’坐标为（x,x^2),（楼主注意区分下点A和点A’间的x,解题的时候要用符号区别.在电脑上符号打多了楼主用手机怕是看不清楚.点A’仍然是在抛物线上,故可以如此设点）
△OA’B是以OB为底的等腰三角形
A’O=A'B
所以x^2+x^4=(x-3)^2+x^4 （这一步是利用了点与点之间的距离公式,然后两边同平方）
解得x=3/2,x^2=9/4
所以点A'坐标（3/2,9/4)
这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~