解题思路：结合题意，可得出一次函数的解析式，且与反比例函数
y＝
k
x
交于点A（1，m），故可知点A在一次函数图象上，代入解析式即可求m的值，这样便得到了A的坐标，代入反比例函数的解析式中即可得出k的值．
依题意，得一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为y=x+3，
因为点A（1，m）在一次函数y=x+3的图象上，所以m=4．
所以A（1，4），
因为点A（1，4）在反比例函数y＝
k
x的图象上，所以k=4．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换．
考点点评： 本题主要考查了一次函数和反比例函数的交点问题，要求学生能够综合应用各函数的性质和解题方法．