Question

求圆x²+y²-2x-2y+1=0上的点到直线x-y-2=0的距离的最小值

Answer 1

C:(x-1)^2+(y-1)^2=1

C(1,1),r=1

x-y-2=0,k=1

|1-1-2|/√2=√2

最小值=√2-r=√2-1

方法2：

过C（1,1）垂直x-y-2=0的直线

y-1=-(x-1)

y=2-x

(x-1)^2+(2-x-1)^2=1

x=1+1/√2,y=1-1/√2

点（1+1/√2,1-1/√2）到x-y-2=0的距离最小＝√2-1