Question

设地球赤道上随地球自转的物体线速度为v1，周期为T1；地面附近卫星线速度为v2，周期为T2；地球同步卫星线速度为v3，周

Answer 1

解题思路：同步卫星与赤道上随地球自转的物体周期相同，根据圆周运动的公式求解．

地面附近卫星、同步卫星、月亮绕地球做圆周运动，都是万有引力提供向心力，列出等式求解．

A、同步卫星与赤道上随地球自转的物体周期相同，角速度相同，即T₁=T₃．

同步卫星轨道半径大于地球半径，

根据公式v=ωr得v₃＞v₁，

地面附近卫星、同步卫星、月亮绕地球做圆周运动，都是万有引力提供向心力，列出等式

[GMm

r2=

mv2/r]

线速度v=

GM

r，月亮的轨道半径大于同步卫星的轨道半径，

所以v₂＞v₃＞v₄，

所以v₂＞v₁，故A错误，B、C正确；

C、根据万有引力提供向心力得

[GMm

r2=

m•4π2r

T2

周期T=2π

r3/GM]，月亮的轨道半径大于同步卫星的轨道半径，

所以T₄＞T₃，即T₁＜T₄．故D正确；

故选：BCD．

点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题关键要将赤道上随地球自转的物体、地球表面人造卫星、同步卫星、月球分为两组进行分析比较，最后再综合；一定不能将多个物体当同一种模型分析，否则会使问题复杂化．