Question

设复数=x+yi（x，y∈R，i为虚数单位）．

Answer 1

解题思路：（1）由复数相等的条件列式求解x，y的值，结合复数在复平面内对应的点在第二象限进一步求得z；

（2）把z代入[z/1−i]，由复数代数形式的乘除运算化简后由虚部等于0求得x的值，再由复数模的公式求模．

（1）由（x²-3）+yi=1+2i，得

x2−3＝1

y＝2，解得

x＝−2

y＝2或

x＝2

y＝2．

∵复数z=x+yi在复平面内对应的点在第二象限，

∴

x＝−2

y＝2．

故z=-2+2i；

（2）由y=1，且[z/1−i]=

点评：

本题考点： 复数求模；复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，训练了复数模的求法，是基础题．