f(x)=(x-a)/lnx,F(x)=√x
1) 当a=0时,f(x)=x/lnx,求导f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2
当x>e时,lnx-1>0,f'(x)>0,f(x)为单调增函数
3e=2e+e>2e+1>e,∴f(2e+1)√x恒成立
设g(x)=f(x)-F(x)=(x-a)/lnx-√x,定义域为x>0,即g(x)>0恒成立
当a0,在x∈(0,1)上lnx
f(x)=(x-a)/lnx,F(x)=√x
1) 当a=0时,f(x)=x/lnx,求导f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2
当x>e时,lnx-1>0,f'(x)>0,f(x)为单调增函数
3e=2e+e>2e+1>e,∴f(2e+1)√x恒成立
设g(x)=f(x)-F(x)=(x-a)/lnx-√x,定义域为x>0,即g(x)>0恒成立
当a0,在x∈(0,1)上lnx