Question

已知a的2x次方=根号2+1,求（a的3次方+a的负3次方）/（a的x次方+a的负x次方）的值

Answer 1

是(a^{3x}+a^{-3x})/(a^x+a^{-x})吧.

(a^{3x}+a^{-3x})/(a^x+a^{-x})=a^{2x}+a^{-2x}-a^x*a^{-x}=(√2+1)+(√2-1)-1=2√2-1

第一个等号是由于A^3+B^3=(A+B)(A^2+B^2-AB)