Question

已知直线l:2x-4y+5=0,求点P（2,1）关于l的对称点坐标

Answer 1

点关于直线对称一般方法：

⑴相互垂直-----斜率成积=-1；

⑵中点在直线上---- 两点坐标的平均值代入方程,

联立两个关系求出.

l：y=1/2x+5/4

l的斜率为1/2

PP'所在直线斜率=-2

PP’：Y=-2X+B,过P（2,1）

B=3,PP’：Y=-2x+3

PP’与2x-4y+5=0交点O（7/10,8/5）

P’（M,N）

O为PP’中点

（M+2）/2=7/10,（N+1）/2=8/5

所以P’（-3/5,11/5）