Question

三角形ABC中,BE垂直于E,cF垂直于AB于F,H是BE、cF的交点,且HB=HC.求证AB=AC

Answer 1

因为Hb=Hc,所以∠HBC=∠HCB,

因为∠BEC=∠CFB=90度.

∠FBC=90-∠HCB.∠ECB=90-∠HBC.

所以∠FBC=∠ECB,

即∠ABC=∠ACB,所以三角形ABC是等腰三角形.

所以AB=AC