Question

已知命题p：|1-[x−1/3]|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．

Answer 1

解题思路：（1）解出关于p的表达式从而求出￢p；（2）根据￢p是￢q的必要不充分条件，从而得到答案．

（1）由P：|1-[x−1/3]|≤2⇒-2≤x≤10，

∴￢P：x＞10或x＜-2；

（2）由q可得（x-1）²≤m²（m＞0），

∴1-m≤x≤1+m，

∴￢p：x＞10或x＜-2，￢q：x＞1+m或x＜1-m，

∵￢p是￢q的必要不充分条件，

∴￢p⇐￢q，

∴

1+m≥10

1−m≤−2，∴m≥9．

点评：

本题考点： 命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查了充分必要条件，考查了考查了命题之间的关系，是一道基础题．