Question

数学等差数列的前N项和方程 lg x + lg x^3 + lg x^5 + ``` + lg x^(2n-1) =2n

Answer 1

lg x + lg x^3 + lg x^5 + ``` + lg x^(2n-1)

=lg x + 3lg x+5lg x+……+（2n-1）lg x

=(1+3+5+……+2n-1)lg x

=(n^2)lg x

因 lg x + lg x^3 + lg x^5 + ``` + lg x^(2n-1) =2n^2

所以 (n^2)lg x=2n^2

即得 lg x=2

所以 x=10^2 （提示：这里的lg是对10求对数,它的底数是10）

=100