（2014•九江模拟）在正项等比数列{an}中，a - 知识问答

（2014•九江模拟）在正项等比数列{an}中，a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根，则a8•a10•a12等

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解题思路：由a₁和a₁₉为方程x²-10x+16=0的两根，根据韦达定理即可求出a₁和a₁₉的积，而根据等比数列的性质得到a₁和a₁₉的积等于a₁₀²，由数列为正项数列得到a₁₀的值，然后把所求的式子也利用等比数列的性质化简为关于a₁₀的式子，把a₁₀的值代入即可求出值．
因为a₁和a₁₉为方程x²-10x+16=0的两根，
所以a₁•a₁₉=a₁₀²=16，又此等比数列为正项数列，
解得：a₁₀=4，
则a₈•a₁₀•a₁₂=（a₈•a₁₂）•a₁₀=a₁₀³=4³=64．
故选C
点评：
本题考点：等比数列的性质．
考点点评：此题考查学生灵活运用韦达定理及等比数列的性质化简求值，是一道基础题．

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