为了把一个长100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增加Xm

3个回答

  • 考点:由实际问题抽象出一元二次方程.

    专题:几何图形问题.

    分析:本题可根据矩形周长=(长+宽)×2,解出扩大后的长、宽的值,再根据面积公式:矩形面积=长×宽得出方程.

    依题意得:扩大后的长为:100+x,

    则扩大后的宽为:600÷2-(100+x)=300-100-x=200-x,

    设长增加x,则宽为[600/2-(100+x)] =(200-x)

    (100+x)*(200-x)=20000

    2000+100x-x^2=20000

    -x^2 +100x-18000=0

    x=[-100±√(100^2-4*18000)]/(-2)

    因为100^2-4*18000<0

    所以无法做出X的值

    所以 x无实数根!

    点评:本题考查的是一元二次方程的运用,要灵活地运用矩形的周长和面积公式对题意进行分析从而列出方程.