已知直线l:3x-y+3=0,则点P(4,5)关于l的对称点为______.

1个回答

  • 解题思路:设点Q(m,n)是P(4,5)关于l的对称点,根据轴对称的性质建立关于m、n的方程组,解出m=-2且n=7,即可得到点P(4,5)关于l的对称点坐标.

    设点Q(m,n)是P(4,5)关于l的对称点,

    则有

    5−n

    4−m=−

    1

    3

    3•

    4+m

    2−

    5+n

    2+3=0,解之得

    m=−2

    n=7

    ∴Q坐标为(-2,7),即为所求的对称点

    故答案为:(-2,7)

    点评:

    本题考点: 与直线关于点、直线对称的直线方程.

    考点点评: 本题求定点关于定直线的对称点坐标,着重考查了直线的基本量与基本形式、轴对称的性质等知识,属于中档题.