解题思路：先利用两角和公式和二倍角公式对函数解析式进行恒等变换，继而令f（x）=0，求得x的值的集合，进而求得P2和P4，则答案可求．
f（x）=2sin（x+π4）cos（x-π4）-12=2（22sinx+22cosx）（22sinx+22cosx）-12=1+2sinxcosx-12=sin2x+12，令f（x）=0，即sin2x+12=0，sin2x=12，解得 2x=2kπ+π6，或 2x=2kπ+5π6，k∈z，即 x=kπ+π12，或 x=kπ...
点评：
本题考点： 二倍角的正弦；正弦函数的图象．
考点点评： 本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，三角函数图象与性质．考查了学生基础知识的综合运用．