Question

如图，在△ABC中，点Q、P分别是边AC、BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，且PR=PS，则下

Answer 1

∵PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，且PR=PS，

∴点P在∠BAC的平分线上，

即AP平分∠BAC，故①正确；

∴∠PAR=∠PAQ，

∵AQ=PQ，

∴∠APQ=∠PAQ，

∴∠APQ=∠PAR，

∴QP ∥ AB，故②正确；

在△APR与△APS中，

AP=AP

PR=PS ，

∴△APR≌△APS（HL），

∴AR=AS，故③正确；

△BPR和△QSP只能知道PR=PS，∠BRP=∠QSP=90°，其他条件不容易得到，所以，不一定全等．

故④错误．

综上所述，①②③正确．

故选A．