Question

（2014•郴州三模）已知0＜θ＜[π/2]，由不等式tanθ+[1/tanθ]≥2，tanθ+22tan2θ=[tan

Answer 1

解题思路：由结论可知当n=1时，a=1，n=2时，a=2²，当n=3时，a=3³，然后利用归纳推理即可得到结论．

由已知不等式得到的推广结论tanθ+

a

tannθ≥n+1，

得当n=1时，a=1；

n=2时，a=2²；

当n=3时，a=3³；

…

由归纳推理可知，a=nⁿ．

故答案为：nⁿ．

点评：

本题考点： 归纳推理；类比推理．

考点点评： 本题主要考查归纳推理的应用，要求利用已知几个不等式之间的关系得出规律．从而确定a的取值．