Question

f（x）=sinx,g（x）=cos2x （1）怎样使f（x）变换成为g（x） （2） 求f（x）+g（x）的最大值

Answer 1

（1）g（x）=cos2x=cosx∧2-sinx∧2=1-2sinx∧2=1-2f（x）∧2,则变形得f（x）=根号1-g（x）/2,根号打不出来了不好意思

（2）f（x）+g（x）=1-2sinx∧2+sinx 设sinx=x 则得f（x）+g（x）=1-2x∧2+x x定义域[-1,1],

根据函数性质知道这个二次函数开口向下,-b/2a=1/4 属于[-1,1],所以x=1/4是最高点 即最大值

f（x）+g（x）=f（1/4）+g（1/4）=9/8