Question

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF=

Answer 1

（1）

证明：

∵AD//BC

∴∠A=∠EBF,∠ADE=∠F

又∵E是AB的中点,即AE=BE

∴△ADE≌△BFE（AAS）

（2）【EG垂直DF】

∵∠ADF=∠F

∠GDF=∠ADF

∴∠F=∠GDF

∴DG=FG

∵△ADE≌△BFE

∴DE=EF

∴EG⊥DF（等腰三角形三线合一）