如图,在三角形ABC中,角A70,角B90,点A关于BC的对称点是A‘,点B关于AC的对称点是B',点C关于AB的对称点

4个回答

  • (“yankon118 - 千总 四级”朋友的结论和思路正确,我只是完善一下过程,供参考)

    连接BB'交AC于D,延长B'B交A'C'于E

    根据题意知AB=A'B,BC=BC',∠ABC=∠A'BC'

    所以△ABC≌△A'BC'

    所以S△ABC=S△A'BC',∠C=∠A'C'B

    所以AC//A'C'

    因为B、B'关于AC对称

    所以AC垂直平分BB',

    所以B'D=BD,BD⊥AC

    因为AC//A'C

    所以BE⊥A'C'

    根据“全等三角形对应边上的高相等”知BD=BE

    所以B'E=3BD

    所以S△A'B'C=A'C'*B'E/2

    =AC*3BD/2

    因为S△ABC=AC*BD/2

    所以S△A'B'C=3S△ABC=3

    这个问题中,只要三角形ABC是直角三角形就行,与两个锐角的度数是没有关系的