Question

求证明过程：f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)是奇函数

Answer 1

解由f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)

知f(-x)=|-x|(|-x-1|-|-x+1|)

=|x|[|-(x+1)|-|-(x-1|]

=|x|(|x+1|-|x-1|)

=-|x|(|x-1|-|x+1|)

=-f(x）

即f（-x）=-f（x）

即f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)是奇函数.