过O做EF//AD,E在AB上,F在CD上,连接EP,FP
因为 正四棱柱P-ABCD的底面ABCD是正方形
所以 O在ABCD的中心
因为 EF//AD,AB=2
所以 OE=OF=1,E,F分别是AB,CD的中点
因为 PO是正四棱柱P-ABCD的高
所以 PO垂直面ABCD
因为 EF在面ABCD内
所以 PO垂直EF
因为 2PO=2
所以 PO=1
因为 OE=OF=1,PO垂直EF
所以 PE垂直PF,PE=PF=√2
因为 PD=PC,F是CD的中点
所以 PF垂直CD
因为 EF//AD,角D=90度
所以 EF垂直CD
所以 CD垂直面FEP
因为 PE在面FEP内
所以 PE垂直CD
因为 PE垂直PF
所以 PE垂直面PCD
因为 PA=PB,E是AB的中点
所以 PE垂直AB
因为 PE垂直面PCD
所以 PE就是AB与侧面PCD的距离
因为 PE=√2
所以 AB与侧面PCD的距离为√2